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数学建模
发表日期:2013-05-22 作者: 编辑: 出处:

随着社会的发展,数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用,而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透,所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人,善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益。要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型,建立数学模型的这个过程就称为数学建模。

数学建模是联系数学与实际问题的桥梁,是数学在各个领域广泛应用的媒介,是数学科学技术转化的主要途径,数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视,它已成为现代科技工作者必备的重要能力之一。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才,数学建模已经在大学教育中逐步开展,国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛,将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的一个重要方面,现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合,努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路,与我国高校的其它数学类课程相比,数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活,对教师和学生要求高等特点,数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式,数学建模课程指导思想是:以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程,提高他们分析问题和解决问题的能力;提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力,使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题,提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识,能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模以学生为主,教师利用一些事先设计好问题启发,引导学生主动查阅文献资料和学习新知识,鼓励学生 积极开展讨论和辩论,培养学生主动探索,努力进取的学风,培养学生从事科研工作的初步能力,培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛,教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力,增强他们的数学素质和创新能力,提高他们的数举素质,强调的是获取新知识的能力,是解决问题的过程,而不是知识与结果。接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学,数学软件包的使用等等“短课程”(或讲座),用的学时不多,多数是启发性的讲一些基本的概念和方法,主要是靠同学们自己去学,充分调动同学们的积极性,充分发挥同学们的潜能。培训中广泛地采用的讨论班方式,同学自己报告、讨论、辩论,教师主要起质疑、答疑、辅导的作用,竞赛中一定要使用计算机及相应的软件,如mathematica, Matlab,Mapple,甚至排版软件等。

建模竞赛的历史

大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国出现的,1989年我国大学生(北京大学、清华大学、北京理工大学等学校)开始参加美国的竞赛。经过两三年的参与,大家认为竞赛是推动数学建模教学在高校迅速发展的好形式,1992年由中国工业与应用数学学会数学模型专业委员会组织举办了我国10城市的大学生数学模型联赛。教育部领导及时发现、并扶植、培育了这一新生事物,决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛,每年一次。十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展。从一组数据中可以看出它的蓬勃发展之势:从1994年196个学校的867支参赛队,到2000年517个学校的3210支参赛队,再到2007年800多所学校的一万多支参赛队,参赛队壮大了10倍以上。

我校数学建模竞赛情况

我校曾在2000年参加过一次北京市的大学生数学建模竞赛,从2005年开始重新参加此项赛事到2007年已经是连续三年参加此项活动,此项活动得到了经济系和教务处的大力支持,如今已经发展成为具有很强特色的实践活动。同时学校的数学建模课程也已经开设,不仅如此,学校还同期开设软件使用类的课程。而且数学中心还拟开设数学试验的课程来进一步增强学生应用数学的意识、运用数学知识解决实际问题的能力,以及在计算机上动手实践数学的能力。2008年初,我系学生还首次参加了美国大学生数学建模竞赛。

大学生数学建模竞赛的魅力

提到数学竞赛,人们脑海里马上会浮现出在严肃安静的考场,选手冥思苦想、孤身奋战的情景。而数学建模竞赛全然不是如此。它没有固定的考场,选手们翻书查资料、上网下载、激烈争论,到处跑来跑去也没人管,俨然就像一个科研课题组在突击完成一项任务。数学建模竞赛何以这么受欢迎?到底有什么魅力?对此全国大学生数学建模竞赛组委会秘书长、清华大学数学科学系教授姜启源在接受记者采访时说,数模竞赛对青年学生非常有吸引力,它的题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成,没有事先设定的标准答案,但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。

竞赛以通讯形式进行,三名学生组成一队,在三天时间内可以自由地收集资料、调查研究,使用计算机、软件和互联网,但不得与队外任何人包括指导教师讨论。每个队要完成一篇包括模型的假设、建立和求解,计算方法的设计和计算机实现,结果的分析和检验,模型的改进等方面的论文。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。

赛题的设置非常具有实用性和挑战性。如,2003年的“SARS的传播”、“露天矿生产的车辆安排”、“抢渡长江”;2004年的“奥运会临时超市网点设计”、“电力市场的输电阻塞管理”、“饮酒驾车”、“公务员招聘”;2005年的“长江水质的评价和预测”、“DVD在线租赁”、“雨量预报方法的评价”—— 2006年的“出版社的资源配置”、“ 艾滋病疗法的评价及疗效的预测”、2007年的“中国人口增长预测”、“奥运公交站点设计”等,每一道题都紧扣当前社会热点,很有时代意义。

建立数学模型来解决实际问题,是学生在走上工作岗位后常常要做的工作。做这样的事情,所需要的远不只是数学知识和解数学题的能力,而需要多方面的综合知识和能力。社会对具有这种能力的人的需求,比对数学专门人才的需求要多得多。“数模竞赛是大学阶段除毕业设计外难得的一次‘真刀真枪’的训练。”它相当程度上模拟了学生毕业后工作时的情况,既丰富、活跃了广大学生的课外生活,也为优秀学生脱颖而出创造了条件。随着赛事的开展,越来越多的人认识到,数模竞赛是培养创新能力的一个极好载体,而且能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力,等等。学生们同舟共济的团队精神和协调组织能力,以及诚信意识和自律精神的塑造,都能得到很好地培养。很多学生用“一次参赛,终生受益”来描述他们的感受。许多参加过竞赛的学生的自主学习和科研能力显著提高,在毕业设计和研究生阶段的学习中表现出明显的优势,得到用人单位和研究生导师的普遍认可。

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